Γιος του δημοσιογράφου Σπυρίδωνα Παππά και της ποιήτριας Θεώνης Δρακοπούλη-Παππά, γνωστή με το ψευδώνυμο «Μυρτιώτισσα», ο Γιώργος Παππάς, γεωπόνος στο αρχικό του επάγγελμα, δεν ήταν μόνο από τους πιο ταλαντούχους, φινετσάτους και μορφωμένους ηθοποιούς της τριακονταετίας ’30-’60, αλλά και σπουδαίος μεταφραστής θεατρικών έργων, τα οποία συχνά σκηνοθετούσε ο ίδιος.

Γεννήθηκε στην Αθήνα και σπούδασε στην Ελβετία γεωπόνος. Με την επιστροφή του στην Ελλάδα, διορίστηκε στο Υπουργείο Εξωτερικών μορφωτικός ακόλουθος, και θα έκανε διπλωματική καριέρα αν δεν τον έτρωγε το πάθος της υποκριτικής τέχνης. Έτσι, το 1931 παραιτήθηκε από τη δουλειά του και εμφανίστηκε στο θέατρο, με τον θίασο του Δημήτρη Μυράτ στο έργο «Κύκλος» του Σώμερσετ Μωμ. Αργότερα, έγινε συνθιασάρχης με την Κυβέλη και με την Κοτοπούλη, για να καταλήξει στο Εθνικό Θέατρο – τότε Βασιλικό – σε πρωταγωνιστικούς ρόλους. Παράλληλα, το 1933 έκανε και την πρώτη εμφάνισή του στον κινηματογράφο στην ταινία «Ο Κακός Δρόμος» σε σκηνοθεσία του Τούρκου Μουθσχίν Ερτρογούλ και σε σενάριο Γρηγ. Ξενόπουλου, δίπλα στην Μαρίκα Κοτοπούλη και την Κυβέλη, για να αφοσιωθεί τα επόμενα 13 χρόνια αποκλειστικά στο θέατρο. Στη διάρκεια της κατοχής, διετέλεσε συνθιασάρχης με την Βάσω Μανωλίδου, τον Νίκο Δενδραμή και τον Αιμίλιο Βεάκη. Μετά την απελευθέρωση συνεργάστηκε με την Κατερίνα, αλλά σταθμός στην καριέρα του ήταν το διάστημα 1953-1959, με τον θίασο που συνδιοργάνωσε με την Λαμπέτη και τον Χορν – θίασος των άστρων όπως χαρακτηρίστηκε – που ήταν και η τελευταία θεατρική συνεργασία της σύντομης ζωής του.

Μερικές από τις εξαιρετικές θεατρικές επιτυχίες του ήταν στο «Εγκλημα και Τιμωρία», «Δον Ζουάν», «Καίσαρ και Κλεοπάτρα», «Αγία Ιωάννα», «Ευαγγελισμός» και άλλα. Διετέλεσε επίσης καθηγητής της υποκριτικής στη Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου.

Στον κινηματογράφο εμφανίστηκε ξανά το 1946, πρωταγωνιστώντας στην ταινία του Γιώργου Τζαβέλλα «Πρόσωπα Λησμονημένα», και το 1948 στη «Μαντάμ Σουσού» του Τάκη Μουζενίδη. Το 1952 πρωταγωνίστησε επίσης στην ταινία του Αλέκου Σακελλάριου, «Ο Άλλος» και στο «Κυριακάτικο ξύπνημα» του Μιχάλη Κακογιάννη. Από εκεί και πέρα, αν και γνώριζε ότι έπασχε από καρκίνο και ήταν καταδικασμένος, συνέχισε να παίζει στο θέατρο και στον κινηματογράφο, δίνοντας τον καλύτερο εαυτό του. Επόμενες ταινίες του ήταν: «Η Άγνωστος» του Ορέστη Λάσκου το 1956, «Το Τελευταίο Ψέμμα» του Μιχάλη Κακογιάννη το 1957 και τέλος «Ο Άνθρωπος του Τρένου» του Ντίνου Δημόπουλου το 1958, ταινία που τα γυρίσματα της τελείωσαν λίγο πριν από το θάνατο του.

Μετάφρασε πολλά θεατρικά έργα, αρκετά από τα οποία και σκηνοθέτησε ο ίδιος, ενώ παράλληλα, πρόσφερε και στο γαλλικό θέατρο, από το οποίο τιμήθηκε με το χάλκινο παράσημο της Λεγεώνας της Τιμής.

Ο πρόωρος χαμός του στέρησε το ελληνικό θέατρο και τον κινηματογράφο από την ποιότητά του, για την οποία δικαίως χαρακτηρίστηκε «Ευγενής Ευπατρίδης» του θεάτρου και του κινηματογράφου.