Ο Κώστας Ρηγόπουλος υπήρξε ένας από τους σημαντικότερους ηθοποιούς του ελληνικού θεάτρου με κύρια χαρακτηριστικά το ήθος, τη σεμνότητα και την αρχοντιά. Ξεκίνησε τη θεατρική καριέρα του δίπλα σε ιερά τέρατα του θεάτρου, και συνέχισε δίνοντας αμέτρητες παραστάσεις μαζί με την, για 46 ολόκληρα χρόνια, σύντροφο του, Κάκια Αναλυτή.

Γεννήθηκε στην Αθήνα και σπούδασε υποκριτική στη σχολή του Εθνικού Θεάτρου. Η πρώτη επαγγελματική εμφάνιση του ήταν το 1954 με ένα μικρό ρόλο στο έργο «Μια γυναίκα χωρίς Σημασία» του Όσκαρ Γουάιλντ, που ανέβασε ο θίασος Γιώργου Παππά – Δημήτρη Χορν με τη σύμπραξη της Κυβέλης και σε σκηνοθεσία Μιχάλη Κακογιάννη.

Τα επόμενα οκτώ χρόνια συνεργάστηκε με κορυφαία ονόματα του θεάτρου, όπως η Κατερίνα, ο Μάνος Κατράκης, η Βάσω Μανωλίδου, ο Μίμης Φωτόπουλος, ο Βασίλης Λογοθετίδης ο Λάμπρος Κωνσταντάρας κ.α. Στις αρχές του 1962 συγκρότησε θίασο μαζί με τη σύζυγό του Κάκια Αναλυτή και ανέβασαν στο δικό τους θέατρο (Αναλυτή) πολλά επιτυχημένα έργα όπως: «Ένα κρεβάτι για τρεις», «Έρωτας και πολιτική», «Γυάλινος κόσμος» κ.α. Αποκορύφωμα ωστόσο ήταν το έργο «Αγάπη μου Ουάουα» του Φρανσουά Καμπώ, που ανέβασαν στο θέατρο τους το 1967 και παίχτηκε για έξη συνεχή χρόνια δίνοντας 2.500 παραστάσεις, και σημειώνοντας μία από τις εμπορικότερες επιτυχίες του ελληνικού θεάτρου. Τελευταία εμφάνιση στο θέατρο του ζεύγους Αναλυτή-Ρηγόπουλος ήταν το 1997 στο έργο του Γιώργου Διαλεγμένου «Σε φιλώ στη μούρη». Το 1999 ο Κώστας Ρηγόπουλος επέστρεψε στο Εθνικό και έπαιξε στη Νέα σκηνή στο έργο «Βασιλικός» του Α. Μάτεση, σε σκηνοθεσία Βαγγέλη Θεοδωρόπουλου, ενώ το 2002 έχασε τη γυναίκα και σύντροφό του Κάκια Αναλυτή.

Η κινηματογραφική παρουσία του Κώστα Ρηγόπουλου είναι επίσης σημαντική αφού έπαιξε σε περισσότερες από 20 ταινίες. Για την ταινία μάλιστα «Το Προξενιό της Άννας» του Παντελή Βούλγαρη, κέρδισε το Βραβείο Ερμηνείας στο Φεστιβάλ Θεσσαλονίκης. Με τη Φίνος Φιλμ ξεκίνησε τη συνεργασία του το 1963 με την ταινία «Χωρίς Ταυτότητα» και μετά από άλλες τρεις ταινίες, την ολοκλήρωσε το 1974 με τη μεταφορά στην οθόνη του επιτυχημένου θεατρικού έργου «Αγάπη μου Ουάουα». Επίσης εμφανίστηκε και στην τηλεόραση, σημειώνοντας επιτυχία στα σήριαλ «Αξιωματικός Υπηρεσίας», «Βίβα Κατερίνα» και «Χαμογελάστε Παρακαλώ», ενώ το 1988 παρουσίασε και το τηλεπαιχνίδι «Εσείς τι λέτε».

Το 2013, η επίσης ηθοποιός κόρη του, Ζωή Ρηγοπούλου, επιμελήθηκε την αυτοβιογραφία του, με τίτλο «Το παραμύθι της ζωής μου» που κυκλοφόρησε από τις εκδόσεις Γκοβόστη.